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Antiguo 07-mar-2017     #1
Predeterminado La vida y la obra de Alan Turing

La vida y la obra de Alan Turing

Outline
1.- Infancia y juventud
2.- Cambridge y Princeton: las Maquinas de Turing
3.- La Segunda Guerra Mundial: Enigma y Bombas
4.- El NPL, Manchester, y el nacimiento de los computadores
5 Inteligencia arti cial y morfogenesis
6.- Persecucion, crisis y muerte prematura

Infancia y juventud


 Su padre Julius trabajaba en el Indian Civil
Service y estaba destinado en Madras (India).
 Alan Mathison Turing nacio el 23 de Junio de
1912 en Londres. Sus padres estuvieron el primer
a~no con el y luego partieron de nuevo a la India,
dejando a sus hijos al cuidado de un matrimonio
amigo, los Ward.
 Tan solo se reencontraban en vacaciones, que
pasaban en Irlanda o en Inglaterra.
 Pincelada sobre su personalidad a los 7 años:
>donde tienen las abejas su colmena?

El instituto


Sherborne school
 Estudio en el Instituto Privado de Sherborne, una peque~na villa cerca de
Southampton.
 Tena curiosidad por muchas cuestiones (qumica, inventos), pero descuidaba
las asignaturas que no le interesaban (la mayora).
 Sacaba malas notas. A veces sus profesores se burlaban de el por su aspecto
desali~nado, sus perennes manchas de tinta y su timidez.
 Otra pincelada: lea a Einstein a los 17 a~nos, <y lo entenda!
 Tuvo un gran amigo, Christopher Morton, con el que comparta sus
inquietudes cient cas: astronoma, matematicas, qumica.

Cambridge

 Despues de Gotinga (Alemania), Cambridge
era el centro de las matematicas mundiales.
 Alan consiguio una beca e inicio estudios de
Grado en el King's College.
 All se intereso por los fundamentos de las
Matematicas y el \programa" de David
Hilbert. Leyo a Gottlob Frege, Bertrand
Russell, Kurt Godel y John von Neumann.

Cambridge

 Tras el ascenso de Hitler al poder, en 1933
pasaron por Cambridge, camino de los
Estados Unidos, Born, Courant, Shrodinger, y
von Neumann, entre otros, y asistio a sus
conferencias.
 En su trabajo de graduacion (1934) demostro,
sin conocer que ya lo estaba, el llamado
Teorema Central del Lmite, de importancia
en Estadstica.
 Su primera publicacion en 1935 se inspiro en
un trabajo de von Neumann sobre teora de
grupos. El propio von Neumann le animo a
pedir una beca para una estancia en Princeton
(EE.UU.).

El programa de Hilbert


En los Congresos de Matematicas de 1900 y
1928 David Hilbert (Gotinga), propuso entre
otros los siguientes problemas para ser resueltos
en el nuevo siglo:
>Es la aritmetica consistente? >Se puede
deducir de sus axiomas cierto = falso,
o 1 = 0?
>Es la aritmetica completa? >Se puede deducir
cualquier verdad de la teora a partir de
sus axiomas y reglas de deduccion?
>Es la aritmetica decidible? >Se puede validar
o refutar cualquier teorema mediante
un \procedimiento efectivo"?

El artculo de 1936

 El teorema de Godel (1931)
haba dejado claro que si la
aritmetica era consistente, no
era completa, es decir contena
verdades no deducibles.
 El artculo de Turing de 1936
contesto en negativo a la tercera
pregunta: la aritmetica contiene
problemas que no son solubles
mecanicamente.

La Maquina de Turing

 Su nocion de \procedimiento
efectivo"
 Smil con un calculador humano
 La cinta simboliza una fuente
inagotable de papel
 La cabeza lectora/escritora, el
punto de atencion
 Los estados, las fases del calculo
 La funcion de control, los pasos
elementales del computo
 Insistencia en que el alfabeto de
smbolos ha de ser nito
 El conjunto de estados, tambien
 La funcion de control puede
modelizarse como un conjunto
nito de tuplas (s1; q1; s2; q2;M),
con M 2 fL; R;Ng.

>Hay mas numeros reales que Maquinas de Turing (MT)?

 Llamo numeros reales computables a aquellos para los que puede construirse
una MT que calcule una tras otra todas sus cifras, si se le deja tiempo
su ciente. Ejs: ;
p
2; log3 5, etc.
 Ideo un modo de codi car cada MT mediante un numero natural unico.
 Es decir, poda representar numeros reales de in nitas cifras mediante una
descripcion nita. >Podan representarse as todos los reales?.
 Era obvio que no haba mas MTs que numeros naturales.

El problema de parada

 George Cantor (1845-1918) ya haba demostrado que haba \muchos mas"
reales que naturales, es decir no se pueden poner en correspondencia
biunvoca unos con otros.
 La conclusion obvia es que hay reales no computables. Eso ya indicaba que
deba haber problemas no solubles por sus MT.
 De hecho encontro el mas paradigmatico, el problema de parada: No existe
una MT que, dada la descripcion de una MT cualquiera (mediante su numero
unico) y una con guracion inicial de la cinta para dicha MT, determine si la
MT se parara o no ante dicha cinta.

La Maquina de Turing Universal

 Turing penso que sus MT capturaban la nocion de procedimiento efectivo,
funcion computable, o simplemente algoritmo.
 Cada MT era una maquina especializada en un algoritmo concreto,
determinado por su funcion de control.
 Pero Turing fue mas alla e ideo una maquina universal que era capaz de
emular a cualquier otra:
1 Reciba en su cinta la descripcion de la MT a emular, convenientemente
codi cada.
2 Reciba en otra parte de la cinta (o en otra cinta, ya que probo que el numero
de cintas era indiferente para la potencia de las MTs), los datos tal como los
esperaba la MT emulada.
3 A partir de ah se comportaba como lo hara la MT emulada ante esos datos.
 Si consideramos la descripcion de la MT emulada como el \programa", haba
ideado una Maquina Universal programable, con el programa almacenado en
memoria.

Princeton, New Jersey, 1936-38

 En 1936 llego a Cambridge un artculo de A.
Church y S. Kleene resolviendo en negativo el
problema de decision de Hilbert, por un camino
muy diferente al de Turing.
 Max H. Newman considero no obstante que el
trabajo de Turing mereca ser publicado. A la
vez, escribio a Church pidiendo que permitiera a
Turing trabajar con el.
 Alan marcho Princeton e hizo una tesis doctoral
con Church. Trabajo con von Neumann, y
conocio a otros cient cos emigrados de
Alemania.

La funcion-Z de Riemann

 Se intereso por la teora de numeros.
Planeo la construccion de una maquina
para refutar la conjetura de la
funcion-Z de Riemann (distribucion de
los primos).
 Ante lo inevitable de la guerra, redoblo
su interes por la criptografa: metodo
de cifrado basado en multiplicar por
grandes numeros y multiplicador
binario con reles.
 Rechazo una oferta de von Neumann y
regreso a Cambridge, donde le haban
renovado su beca.

Bletchley Park


 La GCCS (Government Code and Cipher School),
agencia del Servicio Secreto, establecio a 60 Km
de Londres su centro de desciframiento de
mensajes. En Bletchley Park llegaron a trabajar
hasta 10.000 personas.
 En Agosto de 1939, Alan fue reclutado entre
otros profesores, como experto en criptografa.
 El problema central era la maquina Enigma,
usada por Alemania desde los a~nos 20 y de la que
existan versiones comerciales.
 Los matematicos polacos llevaban 7 a~nos de
ventaja a los britanicos y haban construido unas
maquinas electromecanicas, las Bombas, para
ayudar a descrifrar los mensajes de Enigma.

Enigma

 El emisor tecleaba un mensaje como en una
maquina de escribir. Enigma sustitua cada letra
por otra.
 Cada rotor haca una sustitucion distinta segun
su cableado y tena 26 posiciones iniciales, lo que
daba 26  26  26 = 17:576 con guraciones
iniciales distintas.
 Al pulsar una tecla, el rotor mas externo
avanzaba una posicion y generaba otra
sustitucion. Cada 26 avances de un rotor, se
provocaba un avance del siguiente.

Enigma

 Un panel de conexiones conectaba ciertas parejas
de letras entre s, lo que daba una sustitucion
adicional antes del primer rotor y otra despues
del ultimo.
 Un anillo movil de letras en cada rotor (17:576).
 Los rotores eran intercambiables (6
permutaciones).
 La codi cacion era simetrica: el receptor solo
tena que teclear el mensaje encriptado en una
Enigma con gurada igual que la Enigma emisora,
y apareca el texto original.

El uso de Enigma

 Ordenes diarias secretas para: (1) orden de los rotores; (2) posicion de los
anillos; (3) panel de conexiones; y (4) estado inicial de cada rotor.
 Antes de cada mensaje, el operador escoga al azar una nueva posicion de los
rotores, digamos XYZ, transmita XYZXYZ en la con guracion del da,
colocaba los rotores en XYZ y transmita el resto del mensaje.
 Los polacos usaron esa redundancia para descubrir la clave: coleccionando
su cientes mensajes, y analizando las 6 primeras letras, establecan una
\huella dactilar" unica para la con guracion del da. Tabularon las huellas en
chas perforadas.

El uso de Enigma
 El metodo era dependiente del uso de Enigma.
Cuando cambio ese uso en Septiembre de
1938, sus chas se volvieron inutiles.
 Con los nuevos indicadores de 9 letras
encontraron otro tipo de huellas. Sus Bombas
exploraban las 17.576 con guraciones de los
rotores y se paraban al encontrar la huella
buscada.
 Tenan 6 Bombas, una por cada permutacion
de los tres rotores. El metodo segua
dependiendo del uso. Ademas no trataban el
panel de conexiones.

Las Bombas

 En Diciembre de 1938, los alemanes
aumentaron de 3 a 5 el juego de rotores.
Ahora haba 60 variaciones de 3 rotores, lo
que implicaba 60 Bombas. Tambien
aumentaron de 6 a 10 las conexiones del
panel.
 La primera contribucion de Turing fue
generalizar las Bombas para que no
dependieran de los indicadores ni del panel.
La idea era suministrarle hipotesis en base al
texto del mensaje y que ella descartara las
combinaciones que entraban en conhicto con
ellas.

Las Bombas

 Las nuevas Bombas empezaron a construirse
en 1940. Turing dise~no la mayora de los
circuitos.
 En 1940 paso a dirigir \Hut-8", equipo
responsable de la Enigma naval, que tena un
juego de 8 rotores, a elegir 3: 336 variaciones.
 Dise~no otras Bombas mas generales que
funcionaban por probabilidad. Desarrollo una
teora matematica espec ca.

Nuevos retos

 Tras varias capturas de submarinos, comprendieron mejor la Enigma naval y
consiguieron descifrar los mensajes en el da. Felicitados por Winston
Churchill en 1941.
 \Apagon" en Febrero de 1942 al introducir los alemanes un cuarto rotor, esta
vez jo: 26. Los hundimientos en el Atlantico Norte alcanzaron cifras
insostenibles.
 Se plantearon el uso de circuitos electronicos para aumentar la velocidad.
 Nuevo codigo secreto Fish para los mensajes del alto mando aleman:
maquina con 12 rotores, uso de cinta de papel y doble cifrado.

La era electronica

 Errores alemanes les permitieron conocer la estructura de la maquina de Fish
sin haber capturado ninguna.
 Max Newman (Cambridge) y Tommy Flowers (Postal Oce) encargados de
dise~nar la maquina electronica para descifrar Fish: Colossus.
 Turing contribuye con metodos estadsticos. Completada en 1943. Se
construyeron 11 Colossus.
 A nales de 1942, Turing es enviado a EE.UU. por unos meses a entrenar a
los analistas americanos en Enigma, a estudiar electronica y a dise~nar un
metodo irrompible para cifrar voz.
 Se estima que las contribuciones de Alan Turing al desciframiento de
mensajes, acortaron la Guerra en dos o tres años.

El National Physical Laboratory (NPL)

 El principal objetivo de Turing al acabar la guerra era
construir un computador real con programa almacenado.
 En 1945 se completo en EE.UU. la ENIAC, (electronica,
J. Eckert, J. Mauchly, J. von Neumann) para calcular
trayectorias balsticas. No era programable, aunque si
mas versatil que Colossus.
 El equipo de ENIAC comenzo a dise~nar la EDVAC, cuya
novedad sera almacenar el programa en memoria. En
Junio de 1945, rmado por von Neumann, se publico
Draft on a report on the EDVAC.
 El report fue conocido por el NPL y el jefe de la Division
de Matematicas (Londres) llamo a Turing para
encargarle un proyecto similar.
 Turing acepto el encargo y escribio un dise~no muy
detallado a nales de 1945. La maquina se llamara ACE
(Automatic Computing Engine).

Los primeros computadores con programa almacenado

 Turing trabajo en la ACE hasta mediados de 1947. La
mala gestion del NPL, las di cultades ingenieriles y la
difcil comunicacion con Turing, hicieron que este
abandonara. Aun as, el proyecto se completo en 1950.
Tena una memoria de lneas de retardo de mercurio.
 Freddie Williams y Tom Kilburn, inicialmente
subcontratados por el NPL, completaron un primer
prototipo en la Universidad de Manchester. La memoria
era un tubo de rayos catodicos almacenando 2.048 bits.
 Maurice Wilkes, de la Universidad de Cambridge, tras
unos contactos iniciales con el NPL, emprendio su propio
proyecto. La EDSAC fue el primer computador digno de
tal nombre. Su memoria era de lneas de retardo.
 La EDVAC de von Neumann se completo en 1951,
tambien con memoria de lneas de retardo.

Caractersticas de la ACE


 Desde el principio descarto una memoria de valvulas y se decanto, o por un
tubo de rayos catodicos (a desarrollar por Williams), o por lneas de retardo.
 Decidio un dise~no que minimizaba el hardware (caro) a costa de hacer mas
cosas por software, incluidas las operaciones aritmeticas. En ese sentido se
separaba de la lnea dominante de EDVAC y EDSAC.
 Deba trabajar en binario. Escribio rutinas para transformar a/desde decimal.
 Enfasis en la rapidez. Reloj de 106 pulsos/seg.
 En lugar de incluir una instruccion de salto condicional, la simulo a base de
automodi car el programa. Inspirandose en sus MT, trataba las instrucciones
como numeros manipulables.
 Invento el concepto de subrutina (\tablas" de instrucciones) que se llamaban
entre s jerarquicamente. Invento dos instrucciones, BURY y UNBURY, que
apilaban y desapilaban direcciones de retorno.

En la Universidad de Manchester

 En 1948, su profesor y amigo Max Newman le ofrecio
un puesto en la Universidad de Manchester para trabajar
a las ordenes de Williams en el nuevo computador.
 All se dedico sobre todo a programar rutinas, aunque
tuvo alguna in
uencia en el sucesor del \Baby", la
Ferranti Mark I, que tena ya tres tubos de Williams y un
tambor magnetico para almacenar datos y programas.
 En esta epoca escribio Checking a large routine, primer
precedente historico del uso de la logica de predicados
para razonar sobre los programas.
 Con esta maquina demostro que los primeros 1.540 ceros
de la funcion-Z de Riemann estaban en la recta crtica.

Los fundamentos de la Inteligencia Arti cial


 Turing escribio dos artculos, que
despues han sido ampliamente
citados: Intelligent Machinery
(1948) y Computing Machinery and
Intelligence (1950).
 En el primero establece las bases
del conexionismo y del aprendizaje
arti cial por medio del
entrenamiento. Esta lnea ha
fructi cado actualmente en lo que
se conoce como redes neuronales.

The Imitation Game

 El segundo es de caracter mas
loso co y se plantea la pregunta
de si es posible emular la
inteligencia en una maquina.
 Aqu es donde propone el conocido
Test de Turing en el que una
maquina intenta confundir a un
observador, que solo puede leer sus
respuestas, haciendole creer que es
un humano.

Modelos de morfogenesis

 Cumplido su sue~no de contribuir a la creacion y
programacion de maquinas reales, su atencion se
dirige hacia otra de sus inquietudes cient cas:
las matematicas de la formacion de patrones
biologicos.
 >Como se elige una direccion privilegiada en la
gastrulacion? >Como se forman las manchas en
la piel de algunos animales? >Por que estan
presentes los numeros.

El modelo en accion

 Plantea un sistema de ecuaciones
diferenciales que modelan la interaccion de
dos agentes qumicos o morfogenes: un
activador y un inhibidor.
 Su trabajo de 1952, The Chemical Basis of
Morphogenesis, muestra convincentemente
que esos patrones son solucion de sus
ecuaciones.
 Recientemente (Nature Genetics, Feb.
2012) se han ****** cado con precision el
mecanismo y los morfogenes predichos por
Turing.

Persecucion, crisis y muerte prematura

 Un amigo de un amante ocasional robo en su casa y Turing lo denuncio a la
polica. En el interrogatorio la polica se centro en su homosexualidad, que el
no trato de ocultar.
 La combinacion de haber \cometido" lo que en la Inglaterra de la epoca era
un grave delito, ser poseedor de importantes secretos militares, y la atmosfera
de guerra fra de esos a~nos, hizo que fuera juzgado y condenado.
 Se le dio a elegir entre la carcel y la castracion qumica. Fue sometido a un
fuerte tratamiento hormonal que le ocasiono varias crisis depresivas.
 Al mismo tiempo, sus visitas eran investigadas y la polica le tena bajo una
estricta vigilancia.
 Fue encontrado muerto en su cama el 8 de Junio de 1954, envenenado por
una manzana a medio comer impregnada en cianuro. Segun su madre, su
muerte fue accidental, pero la mayora de los historiadores y la propia polica
diagnosticaron suicidio.

El legado de Turing


Los informaticos somos herederos de los campos que el abrio para la ciencia. Nos
dejo muchos ejemplos: su generosidad, su desprendimiento de las cosas
mundanas, y sobre todo, su pasion ilimitada por el conocimiento.

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baduser (07-mar-2017), Florderetama (07-mar-2017), josner (03-abr-2017), Orpheus96 (02-abr-2017), platoyvaso (02-abr-2017), RareGemOS7 (08-mar-2017), She_Devil (07-mar-2017)
Antiguo 07-mar-2017     #2
Predeterminado


"Hay una fuerza motriz mas poderosa que el vapor, la electricidad y la energía atómica, LA VOLUNTAD."
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Florderetama (07-mar-2017), josner (03-abr-2017), matigari (07-mar-2017), platoyvaso (02-abr-2017), She_Devil (07-mar-2017)
Antiguo 07-mar-2017     #3
Predeterminado

Intresante! gracias Mati por compartir..

saludos



A veces Angel, a veces Demonio, pero siempre YO!




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josner (03-abr-2017), matigari (07-mar-2017), platoyvaso (02-abr-2017)
Antiguo 07-mar-2017     #4
Predeterminado

matigari


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josner (03-abr-2017), matigari (07-mar-2017), platoyvaso (02-abr-2017)
Antiguo 02-abr-2017     #5
Predeterminado

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La vida y la obra de Alan Turing

Outline
1.- Infancia y juventud
2.- Cambridge y Princeton: las Maquinas de Turing
3.- La Segunda Guerra Mundial: Enigma y Bombas
4.- El NPL, Manchester, y el nacimiento de los computadores
5 Inteligencia arti cial y morfogenesis
6.- Persecucion, crisis y muerte prematura

Infancia y juventud


 Su padre Julius trabajaba en el Indian Civil
Service y estaba destinado en Madras (India).
 Alan Mathison Turing nacio el 23 de Junio de
1912 en Londres. Sus padres estuvieron el primer
a~no con el y luego partieron de nuevo a la India,
dejando a sus hijos al cuidado de un matrimonio
amigo, los Ward.
 Tan solo se reencontraban en vacaciones, que
pasaban en Irlanda o en Inglaterra.
 Pincelada sobre su personalidad a los 7 años:
>donde tienen las abejas su colmena?

El instituto


Sherborne school
 Estudio en el Instituto Privado de Sherborne, una peque~na villa cerca de
Southampton.
 Tena curiosidad por muchas cuestiones (qumica, inventos), pero descuidaba
las asignaturas que no le interesaban (la mayora).
 Sacaba malas notas. A veces sus profesores se burlaban de el por su aspecto
desali~nado, sus perennes manchas de tinta y su timidez.
 Otra pincelada: lea a Einstein a los 17 a~nos, <y lo entenda!
 Tuvo un gran amigo, Christopher Morton, con el que comparta sus
inquietudes cient cas: astronoma, matematicas, qumica.

Cambridge

 Despues de Gotinga (Alemania), Cambridge
era el centro de las matematicas mundiales.
 Alan consiguio una beca e inicio estudios de
Grado en el King's College.
 All se intereso por los fundamentos de las
Matematicas y el \programa" de David
Hilbert. Leyo a Gottlob Frege, Bertrand
Russell, Kurt Godel y John von Neumann.

Cambridge

 Tras el ascenso de Hitler al poder, en 1933
pasaron por Cambridge, camino de los
Estados Unidos, Born, Courant, Shrodinger, y
von Neumann, entre otros, y asistio a sus
conferencias.
 En su trabajo de graduacion (1934) demostro,
sin conocer que ya lo estaba, el llamado
Teorema Central del Lmite, de importancia
en Estadstica.
 Su primera publicacion en 1935 se inspiro en
un trabajo de von Neumann sobre teora de
grupos. El propio von Neumann le animo a
pedir una beca para una estancia en Princeton
(EE.UU.).

El programa de Hilbert


En los Congresos de Matematicas de 1900 y
1928 David Hilbert (Gotinga), propuso entre
otros los siguientes problemas para ser resueltos
en el nuevo siglo:
>Es la aritmetica consistente? >Se puede
deducir de sus axiomas cierto = falso,
o 1 = 0?
>Es la aritmetica completa? >Se puede deducir
cualquier verdad de la teora a partir de
sus axiomas y reglas de deduccion?
>Es la aritmetica decidible? >Se puede validar
o refutar cualquier teorema mediante
un \procedimiento efectivo"?

El artculo de 1936

 El teorema de Godel (1931)
haba dejado claro que si la
aritmetica era consistente, no
era completa, es decir contena
verdades no deducibles.
 El artculo de Turing de 1936
contesto en negativo a la tercera
pregunta: la aritmetica contiene
problemas que no son solubles
mecanicamente.

La Maquina de Turing

 Su nocion de \procedimiento
efectivo"
 Smil con un calculador humano
 La cinta simboliza una fuente
inagotable de papel
 La cabeza lectora/escritora, el
punto de atencion
 Los estados, las fases del calculo
 La funcion de control, los pasos
elementales del computo
 Insistencia en que el alfabeto de
smbolos ha de ser nito
 El conjunto de estados, tambien
 La funcion de control puede
modelizarse como un conjunto
nito de tuplas (s1; q1; s2; q2;M),
con M 2 fL; R;Ng.

>Hay mas numeros reales que Maquinas de Turing (MT)?

 Llamo numeros reales computables a aquellos para los que puede construirse
una MT que calcule una tras otra todas sus cifras, si se le deja tiempo
su ciente. Ejs: ;
p
2; log3 5, etc.
 Ideo un modo de codi car cada MT mediante un numero natural unico.
 Es decir, poda representar numeros reales de in nitas cifras mediante una
descripcion nita. >Podan representarse as todos los reales?.
 Era obvio que no haba mas MTs que numeros naturales.

El problema de parada

 George Cantor (1845-1918) ya haba demostrado que haba \muchos mas"
reales que naturales, es decir no se pueden poner en correspondencia
biunvoca unos con otros.
 La conclusion obvia es que hay reales no computables. Eso ya indicaba que
deba haber problemas no solubles por sus MT.
 De hecho encontro el mas paradigmatico, el problema de parada: No existe
una MT que, dada la descripcion de una MT cualquiera (mediante su numero
unico) y una con guracion inicial de la cinta para dicha MT, determine si la
MT se parara o no ante dicha cinta.

La Maquina de Turing Universal

 Turing penso que sus MT capturaban la nocion de procedimiento efectivo,
funcion computable, o simplemente algoritmo.
 Cada MT era una maquina especializada en un algoritmo concreto,
determinado por su funcion de control.
 Pero Turing fue mas alla e ideo una maquina universal que era capaz de
emular a cualquier otra:
1 Reciba en su cinta la descripcion de la MT a emular, convenientemente
codi cada.
2 Reciba en otra parte de la cinta (o en otra cinta, ya que probo que el numero
de cintas era indiferente para la potencia de las MTs), los datos tal como los
esperaba la MT emulada.
3 A partir de ah se comportaba como lo hara la MT emulada ante esos datos.
 Si consideramos la descripcion de la MT emulada como el \programa", haba
ideado una Maquina Universal programable, con el programa almacenado en
memoria.

Princeton, New Jersey, 1936-38

 En 1936 llego a Cambridge un artculo de A.
Church y S. Kleene resolviendo en negativo el
problema de decision de Hilbert, por un camino
muy diferente al de Turing.
 Max H. Newman considero no obstante que el
trabajo de Turing mereca ser publicado. A la
vez, escribio a Church pidiendo que permitiera a
Turing trabajar con el.
 Alan marcho Princeton e hizo una tesis doctoral
con Church. Trabajo con von Neumann, y
conocio a otros cient cos emigrados de
Alemania.

La funcion-Z de Riemann

 Se intereso por la teora de numeros.
Planeo la construccion de una maquina
para refutar la conjetura de la
funcion-Z de Riemann (distribucion de
los primos).
 Ante lo inevitable de la guerra, redoblo
su interes por la criptografa: metodo
de cifrado basado en multiplicar por
grandes numeros y multiplicador
binario con reles.
 Rechazo una oferta de von Neumann y
regreso a Cambridge, donde le haban
renovado su beca.

Bletchley Park


 La GCCS (Government Code and Cipher School),
agencia del Servicio Secreto, establecio a 60 Km
de Londres su centro de desciframiento de
mensajes. En Bletchley Park llegaron a trabajar
hasta 10.000 personas.
 En Agosto de 1939, Alan fue reclutado entre
otros profesores, como experto en criptografa.
 El problema central era la maquina Enigma,
usada por Alemania desde los a~nos 20 y de la que
existan versiones comerciales.
 Los matematicos polacos llevaban 7 a~nos de
ventaja a los britanicos y haban construido unas
maquinas electromecanicas, las Bombas, para
ayudar a descrifrar los mensajes de Enigma.

Enigma

 El emisor tecleaba un mensaje como en una
maquina de escribir. Enigma sustitua cada letra
por otra.
 Cada rotor haca una sustitucion distinta segun
su cableado y tena 26 posiciones iniciales, lo que
daba 26  26  26 = 17:576 con guraciones
iniciales distintas.
 Al pulsar una tecla, el rotor mas externo
avanzaba una posicion y generaba otra
sustitucion. Cada 26 avances de un rotor, se
provocaba un avance del siguiente.

Enigma

 Un panel de conexiones conectaba ciertas parejas
de letras entre s, lo que daba una sustitucion
adicional antes del primer rotor y otra despues
del ultimo.
 Un anillo movil de letras en cada rotor (17:576).
 Los rotores eran intercambiables (6
permutaciones).
 La codi cacion era simetrica: el receptor solo
tena que teclear el mensaje encriptado en una
Enigma con gurada igual que la Enigma emisora,
y apareca el texto original.

El uso de Enigma

 Ordenes diarias secretas para: (1) orden de los rotores; (2) posicion de los
anillos; (3) panel de conexiones; y (4) estado inicial de cada rotor.
 Antes de cada mensaje, el operador escoga al azar una nueva posicion de los
rotores, digamos XYZ, transmita XYZXYZ en la con guracion del da,
colocaba los rotores en XYZ y transmita el resto del mensaje.
 Los polacos usaron esa redundancia para descubrir la clave: coleccionando
su cientes mensajes, y analizando las 6 primeras letras, establecan una
\huella dactilar" unica para la con guracion del da. Tabularon las huellas en
chas perforadas.

El uso de Enigma
 El metodo era dependiente del uso de Enigma.
Cuando cambio ese uso en Septiembre de
1938, sus chas se volvieron inutiles.
 Con los nuevos indicadores de 9 letras
encontraron otro tipo de huellas. Sus Bombas
exploraban las 17.576 con guraciones de los
rotores y se paraban al encontrar la huella
buscada.
 Tenan 6 Bombas, una por cada permutacion
de los tres rotores. El metodo segua
dependiendo del uso. Ademas no trataban el
panel de conexiones.

Las Bombas

 En Diciembre de 1938, los alemanes
aumentaron de 3 a 5 el juego de rotores.
Ahora haba 60 variaciones de 3 rotores, lo
que implicaba 60 Bombas. Tambien
aumentaron de 6 a 10 las conexiones del
panel.
 La primera contribucion de Turing fue
generalizar las Bombas para que no
dependieran de los indicadores ni del panel.
La idea era suministrarle hipotesis en base al
texto del mensaje y que ella descartara las
combinaciones que entraban en conhicto con
ellas.

Las Bombas

 Las nuevas Bombas empezaron a construirse
en 1940. Turing dise~no la mayora de los
circuitos.
 En 1940 paso a dirigir \Hut-8", equipo
responsable de la Enigma naval, que tena un
juego de 8 rotores, a elegir 3: 336 variaciones.
 Dise~no otras Bombas mas generales que
funcionaban por probabilidad. Desarrollo una
teora matematica espec ca.

Nuevos retos

 Tras varias capturas de submarinos, comprendieron mejor la Enigma naval y
consiguieron descifrar los mensajes en el da. Felicitados por Winston
Churchill en 1941.
 \Apagon" en Febrero de 1942 al introducir los alemanes un cuarto rotor, esta
vez jo: 26. Los hundimientos en el Atlantico Norte alcanzaron cifras
insostenibles.
 Se plantearon el uso de circuitos electronicos para aumentar la velocidad.
 Nuevo codigo secreto Fish para los mensajes del alto mando aleman:
maquina con 12 rotores, uso de cinta de papel y doble cifrado.

La era electronica

 Errores alemanes les permitieron conocer la estructura de la maquina de Fish
sin haber capturado ninguna.
 Max Newman (Cambridge) y Tommy Flowers (Postal Oce) encargados de
dise~nar la maquina electronica para descifrar Fish: Colossus.
 Turing contribuye con metodos estadsticos. Completada en 1943. Se
construyeron 11 Colossus.
 A nales de 1942, Turing es enviado a EE.UU. por unos meses a entrenar a
los analistas americanos en Enigma, a estudiar electronica y a dise~nar un
metodo irrompible para cifrar voz.
 Se estima que las contribuciones de Alan Turing al desciframiento de
mensajes, acortaron la Guerra en dos o tres años.

El National Physical Laboratory (NPL)

 El principal objetivo de Turing al acabar la guerra era
construir un computador real con programa almacenado.
 En 1945 se completo en EE.UU. la ENIAC, (electronica,
J. Eckert, J. Mauchly, J. von Neumann) para calcular
trayectorias balsticas. No era programable, aunque si
mas versatil que Colossus.
 El equipo de ENIAC comenzo a dise~nar la EDVAC, cuya
novedad sera almacenar el programa en memoria. En
Junio de 1945, rmado por von Neumann, se publico
Draft on a report on the EDVAC.
 El report fue conocido por el NPL y el jefe de la Division
de Matematicas (Londres) llamo a Turing para
encargarle un proyecto similar.
 Turing acepto el encargo y escribio un dise~no muy
detallado a nales de 1945. La maquina se llamara ACE
(Automatic Computing Engine).

Los primeros computadores con programa almacenado

 Turing trabajo en la ACE hasta mediados de 1947. La
mala gestion del NPL, las di cultades ingenieriles y la
difcil comunicacion con Turing, hicieron que este
abandonara. Aun as, el proyecto se completo en 1950.
Tena una memoria de lneas de retardo de mercurio.
 Freddie Williams y Tom Kilburn, inicialmente
subcontratados por el NPL, completaron un primer
prototipo en la Universidad de Manchester. La memoria
era un tubo de rayos catodicos almacenando 2.048 bits.
 Maurice Wilkes, de la Universidad de Cambridge, tras
unos contactos iniciales con el NPL, emprendio su propio
proyecto. La EDSAC fue el primer computador digno de
tal nombre. Su memoria era de lneas de retardo.
 La EDVAC de von Neumann se completo en 1951,
tambien con memoria de lneas de retardo.

Caractersticas de la ACE


 Desde el principio descarto una memoria de valvulas y se decanto, o por un
tubo de rayos catodicos (a desarrollar por Williams), o por lneas de retardo.
 Decidio un dise~no que minimizaba el hardware (caro) a costa de hacer mas
cosas por software, incluidas las operaciones aritmeticas. En ese sentido se
separaba de la lnea dominante de EDVAC y EDSAC.
 Deba trabajar en binario. Escribio rutinas para transformar a/desde decimal.
 Enfasis en la rapidez. Reloj de 106 pulsos/seg.
 En lugar de incluir una instruccion de salto condicional, la simulo a base de
automodi car el programa. Inspirandose en sus MT, trataba las instrucciones
como numeros manipulables.
 Invento el concepto de subrutina (\tablas" de instrucciones) que se llamaban
entre s jerarquicamente. Invento dos instrucciones, BURY y UNBURY, que
apilaban y desapilaban direcciones de retorno.

En la Universidad de Manchester

 En 1948, su profesor y amigo Max Newman le ofrecio
un puesto en la Universidad de Manchester para trabajar
a las ordenes de Williams en el nuevo computador.
 All se dedico sobre todo a programar rutinas, aunque
tuvo alguna in
uencia en el sucesor del \Baby", la
Ferranti Mark I, que tena ya tres tubos de Williams y un
tambor magnetico para almacenar datos y programas.
 En esta epoca escribio Checking a large routine, primer
precedente historico del uso de la logica de predicados
para razonar sobre los programas.
 Con esta maquina demostro que los primeros 1.540 ceros
de la funcion-Z de Riemann estaban en la recta crtica.

Los fundamentos de la Inteligencia Arti cial


 Turing escribio dos artculos, que
despues han sido ampliamente
citados: Intelligent Machinery
(1948) y Computing Machinery and
Intelligence (1950).
 En el primero establece las bases
del conexionismo y del aprendizaje
arti cial por medio del
entrenamiento. Esta lnea ha
fructi cado actualmente en lo que
se conoce como redes neuronales.

The Imitation Game

 El segundo es de caracter mas
loso co y se plantea la pregunta
de si es posible emular la
inteligencia en una maquina.
 Aqu es donde propone el conocido
Test de Turing en el que una
maquina intenta confundir a un
observador, que solo puede leer sus
respuestas, haciendole creer que es
un humano.

Modelos de morfogenesis

 Cumplido su sue~no de contribuir a la creacion y
programacion de maquinas reales, su atencion se
dirige hacia otra de sus inquietudes cient cas:
las matematicas de la formacion de patrones
biologicos.
 >Como se elige una direccion privilegiada en la
gastrulacion? >Como se forman las manchas en
la piel de algunos animales? >Por que estan
presentes los numeros.

El modelo en accion

 Plantea un sistema de ecuaciones
diferenciales que modelan la interaccion de
dos agentes qumicos o morfogenes: un
activador y un inhibidor.
 Su trabajo de 1952, The Chemical Basis of
Morphogenesis, muestra convincentemente
que esos patrones son solucion de sus
ecuaciones.
 Recientemente (Nature Genetics, Feb.
2012) se han ****** cado con precision el
mecanismo y los morfogenes predichos por
Turing.

Persecucion, crisis y muerte prematura

 Un amigo de un amante ocasional robo en su casa y Turing lo denuncio a la
polica. En el interrogatorio la polica se centro en su homosexualidad, que el
no trato de ocultar.
 La combinacion de haber \cometido" lo que en la Inglaterra de la epoca era
un grave delito, ser poseedor de importantes secretos militares, y la atmosfera
de guerra fra de esos a~nos, hizo que fuera juzgado y condenado.
 Se le dio a elegir entre la carcel y la castracion qumica. Fue sometido a un
fuerte tratamiento hormonal que le ocasiono varias crisis depresivas.
 Al mismo tiempo, sus visitas eran investigadas y la polica le tena bajo una
estricta vigilancia.
 Fue encontrado muerto en su cama el 8 de Junio de 1954, envenenado por
una manzana a medio comer impregnada en cianuro. Segun su madre, su
muerte fue accidental, pero la mayora de los historiadores y la propia polica
diagnosticaron suicidio.

El legado de Turing


Los informaticos somos herederos de los campos que el abrio para la ciencia. Nos
dejo muchos ejemplos: su generosidad, su desprendimiento de las cosas
mundanas, y sobre todo, su pasion ilimitada por el conocimiento.
Muy interesante la biografía de este hombre... y dura en la parte intima y espiritual... su sed de conocimiento y entregarse a lo que más amaba hizo desarrollar la idea de la que hoy disfrutamos en casi un 100% de la humaninad... la computación... Gracias por compartir y por tu trabajo al publicarla Matigari. Gracias!

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Los siguientes 3 usuarios agradecen a platoyvaso por este mensaje:
josner (03-abr-2017), matigari (02-abr-2017), Orpheus96 (02-abr-2017)
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